Question

10．一個閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側是電阻為r的圓形導線，置于豎直方向均勻變化的磁場B₁中；左側是光滑的傾角為θ的平行導軌，寬度為d，其電阻不計．磁感應強度為B₂的勻強磁場垂直導軌平面向上，且只分布在虛線左側，一個質量為m、電阻為R的導體棒此時恰好能靜止在導軌上，下述判斷正確的有（　�。�

• A． 圓形線圈中的磁場可以是向上均勻減弱
• B． 圓形導線中的電熱功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{{B}_{2}}^{2}hhyazsb^{2}}$（r+R）
• C． 回路中的感應電流為$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$
• D． 導體棒ab受到的安培力大小為mgsinθ

Answer 1

分析 磁場B₁均勻變化產生感應電動勢，從而產生感應電流，導體棒受重力、支持力、安培力平衡，根據力的平衡求出安培力的大小和方向，從而知道電流的大小和方向，根據楞次定律判斷圓形線圈中磁場的變化．

解答 解：AD、導體棒靜止在導軌上，所受的合力為零．根據力的平衡得知，棒所受的安培力的大小為F=mgsinθ，方向沿斜面向上．由左手定則知，ab中感應電流由b→a．
根據楞次定律判斷可知圓形線圈中的磁場可以是向上均勻增強，故A錯誤、D正確．
BC、對ab棒，由平衡條件有：B₂Id=mgsinθ，則回路中的感應電流大小 I=$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$．圓形導線中的電熱功率為 P=I²r=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{{B}_{2}}^{2}exxno0f^{2}}$r，故B錯誤，C正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵通過受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定則判定安培力與電流方向的關系，和運用楞次定律判斷感應電流方向與磁場的變化關系．