Question

如圖所示，“神舟”飛船升空后，進(jìn)入近地點(diǎn)為 B，遠(yuǎn)地點(diǎn)為 A 的橢圓軌道 I 上飛行．飛行數(shù)圈后變軌．在過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn) A 的圓軌道Ⅱ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．飛船由橢圓軌道運(yùn)行變軌到圓形軌道運(yùn)行后周期______（變短、不變或變長(zhǎng)），機(jī)械能______（增加、減少或不變）．

Answer 1

飛船在橢圓軌道運(yùn)行時(shí)軌道的半長(zhǎng)軸比在圓形軌道上的半徑（相等于半長(zhǎng)軸）要小，根據(jù)開普勒第三定律：

R3

T2

=k，所以半徑小的周期也��；
飛船在A點(diǎn)時(shí)，它的向心力由萬(wàn)有引力提供．在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)飛船做向心運(yùn)動(dòng)，所以萬(wàn)有引力提供的向心力大于需要的向心力，即：

GMm

r2

＞

m v 21

r

飛船在大的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供的向心力等于需要的向心力，即：

GMm

r2

=

m v 22

r

，所以v₂＞v₁，所以飛船變軌道后的速度變大，動(dòng)能變大，機(jī)械能就變大．
故答案為：變長(zhǎng)；增加．