Question

4．（多選）如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球水平拋出時(shí)的初速度大小為$\frac{gt}{tanθ}$
• B． 小球在t時(shí)的落地速度大小為$\frac{gt}{sinθ}$
• C． 若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)
• D． 若小球初速度增大，則θ減小

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出初速度和落地的速度．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)，根據(jù)平行四邊形定則判斷落地速度方向與水平方向夾角的變化．

解答 解：A、小球落地時(shí)豎直分速度v_y=gt，根據(jù)平行四邊形定則知，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tanθ}=\frac{gt}{tanθ}$，落地速度v=$\frac{{v}_{y}}{sinθ}=\frac{gt}{sinθ}$，故A、B正確．
C、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤．
D、tan$θ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，初速度增大，則θ減小．故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．