分析 (1)帶電粒子在電場中加速,由動能定理求帶電粒子擊中靶子時的速度.
(2)帶電粒子可以經(jīng)電場、磁場各一次后擊中靶子,也可能經(jīng)電場、磁場多次后才擊中靶子,如圖所示,故軌道半徑R有多個值,對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B也有多個可能值.根據(jù)幾何關(guān)系得到b=2nR,再由洛倫茲力提供做圓周運動的向心力列式求解.
解答 解:(1)帶電粒子從原點由靜止釋放后,在x≤a的勻強(qiáng)電場區(qū)域內(nèi)被加速,由動能定理得:
q(0-φa)=12mv2a
解得:va=\sqrt{\frac{-q{φ}_{a}}{m}},
即帶電粒子擊中靶子時的速度為:va=\sqrt{\frac{-q{φ}_{a}}{m}}.
(2)帶電粒子可以經(jīng)電場、磁場各一次后擊中靶子,也可能經(jīng)電場、磁場多次后才擊中靶子,如圖所示,故軌道半徑R有多個值,對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B也有多個可能值.設(shè)帶電粒子在磁場中經(jīng)n(n=1,2,3,…)次偏轉(zhuǎn)后擊中靶子M.
根據(jù)題意有 b=2nR
由洛倫茲力提供做圓周運動的向心力,由牛頓第二定律得:
qvaB=m\frac{{v}_{a}^{2}}{R}
可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值為:
B=\frac{2n}\sqrt{\frac{-2φ{(diào)\;}_{a}m}{q}}(n=1,2,3,…)
答:(1)靶子M的坐標(biāo)是x=a,y=b,帶電粒子擊中靶子時的速度為\sqrt{\frac{-q{φ}_{a}}{m}}.
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度為\frac{2n}\sqrt{\frac{-2φ{(diào)\;}_{a}m}{q}}(n=1,2,3,…)時,帶電粒子才能擊中靶子M.
點評 帶電粒子在電場中加速,在磁場中勻速圓周運動的問題,往往先根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度,再畫出粒子在磁場中運動的軌跡,結(jié)合幾何知識求出軌跡半徑.
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | 重力加速度g是標(biāo)量,只有大小沒有方向,通常計算中g(shù)=9.8m/s2 | |
B. | 同一地點、輕和重的物體的g值一樣大 | |
C. | g值在地球上任何地方都一樣大 | |
D. | 隨緯度越高,g值越小 |
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A. | 此液滴帶正電 | B. | 液滴做勻加速直線運動 | ||
C. | 合外力對液滴做的總功等于零 | D. | 液滴的電勢能減少 |
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A. | 間距變小,庫侖力變大 | B. | 間距變小,庫侖力變小 | ||
C. | 間距變小,繩子拉力不變 | D. | 間距不變,庫侖力減小 |
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坐標(biāo)原點的設(shè)置 | 出發(fā)點的坐標(biāo) | 最高點的坐標(biāo) | 落地點的坐標(biāo) |
以地面為原點 | |||
以拋出點為原點 |
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