Question

如圖所示，傾角為θ的光滑固定斜面上有一輕彈簧，下端與斜面底部連接，上端與物塊A連接，B物塊疊放在A上面，A、B物塊的質(zhì)量均為M，靜止時彈簧被壓縮了L，對B物塊施加平行于斜面的力，下列判斷正確的是（　�。�

A．若施加向下的最大值為F₁的變力，使彈簧緩慢壓縮，要使撤去F₁后的運動中AB能分離，應(yīng)滿足F₁＞2Mgsinθ

B．若施加向下的F₂=2Mgsinθ的恒力，使彈簧再壓縮L時立即撤去F₂，以后的運動中AB一定能夠分離

C．若施加向上的F₃=Mgsinθ的恒力，到AB兩物塊分離時沿斜面向上運動了大小為L的位移

D．若施加向上的F₄=2Mgsinθ的恒力，AB兩物塊立即分離

Answer 1

分析：要使AB物體能分離，必須使彈簧能處于原長狀態(tài)且物體AB能具有速度就能分離，通過受力分析，利用力的對稱性和牛頓第二定律求解

解答：解：A、當(dāng)向下緩慢施加力F₁時，彈簧的壓縮量將繼續(xù)增大，要使物體能夠分離，則彈簧能夠恢復(fù)到原長時物塊AB還具有速度即可，有力的對稱性可知彈簧的壓縮量要大于L，在平衡時
由2Mgsinθ=kL得，
要使彈簧的壓縮量繼續(xù)增大l＞L，則施加的力為F₁=kl＞kL=2Mgsinθ，故A正確
B、當(dāng)向下施加恒力時，當(dāng)壓縮量在增大L時，由受力分析和力關(guān)于平衡點對稱可知，物體AB最終一定能分離，故B正確
C、若施加向上恒力時，對A受力分析，當(dāng)達到平衡位置時，
F_彈-Mgsinθ=Ma
當(dāng)向上運動時彈力減小，而B受到的拉力不變，所以分離時向上的位移小于L
D、對B受力分析可知
2Mgsinθ-Mgsinθ=Ma
a=gsinθ
對A受力分析2Mgsinθ-mgsinθ=Ma′
a′=gsinθ
當(dāng)彈簧伸長時彈力減小，a′將減小，故立刻分離，故D正確
故ABD

點評：本題是含有彈簧的力學(xué)問題，關(guān)鍵分析彈簧的狀態(tài)，根據(jù)受力分析和平衡位置分析可得