Question

8．如圖所示，一重為m木塊放在傾斜的木板上，當木板傾角θ為30°時（如圖1），木塊恰好能沿斜面勻速下滑，則：

（1）木塊與木板間的動摩擦因數(shù)是多少？
（2）如果在木塊上用一沿斜面向上的力F拉木塊（如圖2），F(xiàn)多大能讓木塊沿斜面向上做勻速運動？

Answer 1

分析 （1）木塊恰好能沿斜面勻速下滑，受力平衡，對物體受力分析，根據(jù)平衡條件求出摩擦因數(shù)；
（2）如果在木塊上用一沿斜面向上的力F拉木塊，木塊勻速運動，受力平衡，對物體受力分析，根據(jù)平衡條件求解．

解答 解：（1）物體受重力、支持力、摩擦力，
沿斜面方向：mgsinθ=f
f=μN
N=mgcosθ
聯(lián)立得：μ=tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（2）如果在木塊上用一沿斜面向上的力F拉木塊，木塊勻速運動，受力平衡，則
沿著斜面方向：F=f+mgsin30°
垂直于斜面方向：F_N=mgcos30°
又f=μF_N
由以上各式解得：F=mg
答：（1）木塊與木板間的動摩擦因數(shù)是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）F為mg時能讓木塊沿斜面向上做勻速運動．

點評 本題中物體沿斜面勻速下滑時，由平衡條件得到μ=tanθ是常用的結論，注意上滑時，摩擦力方向向下，難度適中．