Question

將一細(xì)線上端掛在測(cè)力傳感器的探頭上，細(xì)線下端掛一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，組成一個(gè)單擺裝置，如圖a．用測(cè)力探頭和計(jì)算機(jī)組成的裝置測(cè)定小球擺動(dòng)過(guò)程中擺線受到的拉力F，計(jì)算機(jī)屏幕上得到如圖b所示的F-t圖象，（計(jì)算時(shí)可認(rèn)為g=π²）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、小球的擺動(dòng)周期為0.8s
• B、t=0.4s時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)
• C、細(xì)線長(zhǎng)為100cm
• D、0～0.8s，小球的動(dòng)能先減小后增大

Answer 1

分析：單擺在擺動(dòng)的過(guò)程中，在最低點(diǎn)速度最大，向心力最大，所受的拉力最大，結(jié)合單擺的周期性，通過(guò)F-t圖線得出小球擺動(dòng)的周期，根據(jù)單擺的周期公式求出細(xì)線的擺長(zhǎng)．

解答：解：A、因?yàn)樾∏蚪?jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，受到的拉力最大，在一個(gè)周期內(nèi)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)兩次，通過(guò)圖象可知，小球擺動(dòng)的周期為1.6s．故A錯(cuò)誤．
B、t=0.4s時(shí)，小球所受的拉力最小，知小球擺動(dòng)到最大位移處．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)T=2π

L g

得，L=

gT2

4π2

=

T2

4

=0.64m=64cm．故C錯(cuò)誤．
D、0～0.8s內(nèi)，小球的拉力先減小后增大，知小球從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)再回到平衡位置，知小球的動(dòng)能先減小后增大．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道單擺運(yùn)動(dòng)的周期性，知道擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，細(xì)線的拉力最大．