7.如圖甲所示,在磁感應強度為B的水平勻強磁場中,有兩根豎直放置相距為L平行光滑的金屬導軌,頂端用一阻直為尺的電阻相連,兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直.一根質量為m的金屬棒從靜止開始沿導軌豎直向下運動,當金屬棒下落h時,速度達到最大,整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好.重力加速度為g,導軌與金屬棒的電阻可忽略不計,設導軌足夠長.求:
(l)通過電阻R的最大電流;
(2)從開始到速度最大過程中,金屬棒克服安培力做的功WA;
(3)若用電容為C的平行板電容器代替電阻R,如圖乙所示,仍將金屬棒從靜止釋放,經(jīng)歷時間t的瞬時速度v1

分析 (1)將金屬棒做勻速運動時,產(chǎn)生的感應電動勢最大,通過R的電流最大.由平衡條件和安培力公式結合求解.
(2)由安培力和重力平衡,求出最大速度,再由動能定理求解金屬棒克服安培力做的功WA
(3)結合牛頓第二定律、電流的定義式和電容的定義式、切割產(chǎn)生的感應電動勢公式求出加速度的表達式,得出金屬棒做勻加速直線運動,然后根據(jù)速度時間公式求出金屬棒的速度.

解答 解:(1)設金屬棒所受的安培力為FA
通過電阻R的最大時,棒做勻速運動,即有 FA=mg ①
又 FA=BIL ②
聯(lián)立得 I=$\frac{mg}{BL}$  ③
(2)由E=BLv…④
I=$\frac{E}{R}$…⑤
由③④⑤得:棒的最大速度vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ …⑥
由動能定理得:mgh-WA=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-0…⑦
由⑥⑦得:金屬棒克服安培力做功 WA=mgh-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$…⑧
(3)電容器兩端電壓 U=E …⑨
電容器容納的電量:q=CU…⑩
流過金屬棒的電流 i=$\frac{△q}{△t}$  …⑪
由④⑨⑩⑪得 i=$\frac{BLC△v}{△t}$=BLCa…⑫
由牛頓第二定律得:mg-FA=ma…⑬
由②⑫⑬得 a=$\frac{mg}{{B}^{2}{L}^{2}C+m}$…⑭
故金屬棒做勻加速直線運動,t時刻金屬棒的速度 v1=at=$\frac{mgt}{{B}^{2}{L}^{2}C+m}$…⑮
答:
(l)通過電阻R的最大電流為$\frac{mg}{BL}$;
(2)從開始到速度最大過程中,金屬棒克服安培力做的功WA是mgh-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$;
(3)將金屬棒從靜止釋放,經(jīng)歷時間t的瞬時速度v1是$\frac{mgt}{{B}^{2}{L}^{2}C+m}$.

點評 解決本題的關鍵通過牛頓第二定律、電流的定義式和電容的定義式、切割產(chǎn)生的感應電動勢公式得出加速度的表達式,知道金屬棒做勻加速直線運動.本題難度較大.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,一光束包含兩種不同頻率的單色光,從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面,玻璃磚下表面有反射層,光束經(jīng)兩次折射和一次反射后,從玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出.下列說法正確的是( 。
A.a光的頻率小于b光的頻率
B.用同一裝置進行雙縫干涉實驗,a光的條紋間距等于b光的條紋間距
C.出射光束a、b一定相互平行
D.a、b兩色光從同種玻璃射向空氣時,a光發(fā)生全反射的臨界角大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.高壓鍋與普通的鋁鍋不同,鍋蓋通過幾個牙齒似的鍋齒與鍋齒鑲嵌旋緊,加在鍋蓋和鍋體之間有橡皮做的密封圈,在鍋蓋中間有一個排氣孔,上面再套上類似砝碼的限壓閥,將排氣孔堵住,當加熱高壓鍋,鍋內(nèi)氣體壓強增加到一定的程度時,氣體就把限壓閥頂起來,這時蒸汽就從排氣孔排出.由于高壓鍋內(nèi)的壓強大.溫度高,食物容易煮爛,若已知某高壓鍋的限壓閥質量為0.1kg,排氣孔的直徑為0.3cm,則鍋內(nèi)氣體的壓強最大可達到多少?設壓強每增加3.6×103Pa,水的沸點相應增加1℃,則鍋內(nèi)的最高的溫度可以達到多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.甲、乙兩位同學在“驗證牛頓第二定律”實驗中,使用了如圖1所示的實驗裝置.
①實驗時他們先調整墊木的位置,使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動,這樣做的目的是為了平衡小車運動過程中所受摩擦力.
②此后,甲同學把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片.在小車質量一定的情況下,多次改變配重片數(shù)量,每改變一次就釋放一次小車,利用打點計時器打出記錄小車運動情況的多條紙帶.圖2是其中一條紙帶的一部分,O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出.打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上.通過對紙帶的測量,可知小車運動過程中的加速度大小為0.50m/s2(保留2位有效數(shù)字).
③根據(jù)多條紙帶的數(shù)據(jù),甲同學繪制了小車加速度與小車所受拉力(測量出配重的重力作為小車所受拉力大。┑腶-F圖象,如圖3所示.由圖象可知AC.(選填選項前的字母)
A.當小車質量一定時,其加速度與所受合外力成正比
B.當小車所受合外力一定時,其加速度與質量成反比
C.小車的質量約等于0.3kg
D.小車的質量約等于3.3kg
④乙同學在實驗時,因配重片數(shù)量不足改用5個質量為20g的鉤碼進行實驗.他首先將鉤碼全部掛上,用打點計時器打出記錄小車運動情況的紙帶,并計算出小車運動的加速度;之后每次將懸掛的鉤碼取下一個并固定在小車上,重復多次實驗,且每次實驗前均調整墊木的位置,使小車不掛配重時能在傾斜的長木板上做勻速直線運動.根據(jù)測得的數(shù)據(jù),繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關系圖線.關于這一圖線下列說法錯誤的是B.(選填選項前的字母)
A.可由該圖線計算出小車和5個鉤碼質量之和
B.只有當小車質量遠大于懸掛鉤碼的質量時,該圖線才是一條直線
C.無論小車質量是否遠大于懸掛鉤碼的質量,該圖線都是一條直線.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,一粗細均勻的玻璃瓶水平放置,瓶口處有閥門K,瓶內(nèi)有A、B兩部分用一活塞分開的理想氣體.開始時,活塞處于靜止狀態(tài),A、B兩部分氣體長度分別為2L和L,壓強均為P.若因閥門封閉不嚴,B中氣體向外緩慢漏氣,活塞將緩慢移動,整個過程中氣體溫度不變,瓶口處氣體體積可以忽略.當活塞向右緩慢移動的距離為0.4L時,(忽略摩擦阻力)求此時:
①A中氣體的壓強;
②B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質量比.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,圖甲是t=0時的波形圖,圖乙和圖丙分別是x軸上M、N兩質點的振動圖象.則下列說法錯誤的是(  )
A.質點M離開平衡位置位移的瞬時值表達式為y=0.1cosπt(m)
B.質點N在t=0時的加速度是振動過程中最大值的$\frac{1}{2}$
C.質點M、N平衡位置之間的距離可能為$\frac{5}{4}$m
D.質點M、N的速度方向有時相同有時相反

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,R1=20Ω,R2:=30Ω,C為電容器,A為理想交流電流表.已知通過R1的正弦交流電如圖乙所示,則(  )
A.通過R3的電流始終為零B.交流電的頻率為0.02Hz
C.電流表的示數(shù)為0.67AD.原線圈輸入電壓的最大值為200V

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.下列說法不正確的是( 。
A.根據(jù)狹義相對論可知,時間的測量結果與物體相對觀察者的運動狀態(tài)無關
B.光導纖維的內(nèi)芯一般由折射率較大的玻璃纖維制成
C.自行車尾燈的內(nèi)部構造實質是一列豎直排布的緊密的全反射三棱鏡
D.為減小光在相機鏡面處的反射使景物更清晰,可在照相機鏡頭前加一偏振片
E.電磁波具有反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象,但不會發(fā)生多普勒效應

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2016-2017學年福建省四地六校高二上學期第一次月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

在點電荷 Q形成的電場中有一點A,當一個-q的檢驗電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時,電場力做的功為W,則檢驗電荷在A點的電勢能及電場中A點的電勢分別為( )

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案