Question

15．如圖所示，固定的傾角θ=37°的斜坡C上放有一個長方形木塊A，它恰好能靜止在斜坡上，某人把一正方形鐵塊B放在木板上，已知鐵塊與木板間的摩擦因數(shù)為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 鐵塊能靜止在木塊上
• B． 鐵塊會勻速下滑
• C． 木塊仍然能夠靜止
• D． 木塊會加速下滑

Answer 1

分析 先分析B受到的最大靜摩擦力與重力的分力之間的大小關系，判斷出B是否能靜止，然后再方向A的受力，或A與B組成的整體的受力．

解答 解：A、B、對與鐵塊B設質量為m，受到的支持力：N=mgcosθ，最大靜摩擦力：f_m=μN=μmgcosθ=0.5mg×sin37°=0.4mg
鐵塊的重力沿斜面向下的分力：G₁=mgsin37°=0.6mg＞f_m．所以鐵塊將向下做加速運動．故AB錯誤；
C、開始時木塊恰好能靜止在斜坡上，設質量為M，則：Mgsinθ=μ₀Mgcosθ，則：μ₀=tanθ
木塊在垂直于斜面的方向：N′=Mgcosθ+N=（M+m）gcosθ，
木塊受到的斜面的最大靜摩擦力：f_m′=μ₀N′=（M+m）gsin37°=0.6（M+m）g
沿斜面的方向木塊還受到鐵塊對它的向下的摩擦力，以及重力沿斜面向下的分力，其中：
Mgsin37°+f_m=0.6Mg+0.4mg＜f_m′
即向下的兩個力的和小于斜面對木塊的最大靜摩擦力，所以木塊仍然能保持靜止．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用功率平衡的條件進行求解，注意臨界狀態(tài)和整體法、隔離法的運用．