Question

17．長為6m的木板固定在水平面上，質量m=2kg的下木塊（可視為質點）放在長木板的左端，現(xiàn)有一水平拉力作用在小木塊上使之沿圖示方向向右運動，作用時間為1s，此時下木塊仍在長木板上，已知下木塊與長木板的摩擦因數(shù)μ=0.2．
（1）求撤去水平拉力后木塊在木板上運動時的加速度大�。�
（2）為使下木塊能從長木板上落下，外力F至少應為多少．

Answer 1

分析 （1）撤去水平拉力后木塊在滑動摩擦力作用作勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求加速度．
（2）木塊剛好能從木板上掉下的臨界情況是木塊滑到木板最右端時速度為零，根據(jù)木塊的總位移等于板長，由運動學公式和牛頓第二定律結合求解．

解答 解：（1）撤去水平拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：
木塊的加速度大小為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²；
（2）木塊剛好能從木板上掉下的臨界情況是木塊滑到木板最右端時速度為零，設木塊的最大速度為v．
根據(jù)L=$\frac{vt}{2}$+$\frac{{v}^{2}}{2a}$得：6=$\frac{v×1}{2}$+$\frac{{v}^{2}}{2×2}$
解得 v=4m/s（負值舍去）
由F撤去前木塊的加速度為 a′=$\frac{v}{t}$=4m/s²；
根據(jù)牛頓第二定律得 F-μmg=ma′
可得 F=μmg=ma′=0.2×2×10+2×4=12N
答：
（1）撤去水平拉力后木塊在木板上運動時的加速度大小為2m/s²．
（2）為使下木塊能從長木板上落下，外力F至少應為12N．

點評 解決本題的關鍵要準確把握木塊能從木板上滑下的臨界條件，要抓住兩個過程之間的聯(lián)系，如速度關系、位移位移，根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律結合處理．