Question

9．（1）讓一重物拉著一條紙帶自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn)，然后取紙帶的一段進(jìn)行研究．若該同學(xué)打出的紙帶如圖所示，已知重物的質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，利用這段紙帶中的2、5兩點(diǎn)測(cè)定重力做功為1.06J，物體動(dòng)能的增加量為1.03J．通過(guò)比較重力做功與物體動(dòng)能增加量，可以得到的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物機(jī)械能守恒．（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）該同學(xué)計(jì)算了多組動(dòng)能的變化量△E_k，畫出動(dòng)能的變化量△E_k與下落的對(duì)應(yīng)高度△h的關(guān)系圖象，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，得到的△E-△h圖象應(yīng)是如圖的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而求出2與5點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（2）重力的功理論上等于動(dòng)能的變化量△E_K，即：mg△h=△E_K，所以△E_K與△h應(yīng)成正比，圖象應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的直線．

解答 解：（1）2點(diǎn)的速度v₂=$\frac{0.028+0.032}{0.02×2}$m/s=1.5m/s．
則2點(diǎn)的動(dòng)能E_K2=$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$×1×1.5²=1.125J．
5點(diǎn)的速度v₅=$\frac{0.04+0.043}{0.02×2}$m/s=2.075m/s．
則5點(diǎn)的動(dòng)能E_K5=$\frac{1}{2}$mv₅²=$\frac{1}{2}$×1×2.075²≈2.153J．
這段紙帶中的2、5兩點(diǎn)間，物體動(dòng)能的增加量為△E_K=E_K5-E_K2=2.153-1.125≈1.03J；
K這段紙帶中的2、5兩點(diǎn)測(cè)定重力做功為W=mgh=1×9.8×（0.032+0.036+0.040）J≈1.06J．
由以上數(shù)據(jù)，可知，在誤差允許范圍內(nèi)，重物機(jī)械能守恒；
（2）重力的功理論上等于動(dòng)能的變化量△E_K，即：mg△h=△E_K，所以△E_K與△h應(yīng)成正比，圖象應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的直線．故選：C
故答案為：（1）1.06，1.03，在誤差允許范圍內(nèi)，重物機(jī)械能守恒，（2）C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)，找準(zhǔn)需要比較的什么，需要測(cè)量什么，就能更容易的選擇出實(shí)驗(yàn)器材和數(shù)據(jù)處理方法．利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．要注意單位的換算和小數(shù)的保留．