分析 (1)粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已經(jīng)知道在Q點(diǎn)時(shí)的速度方向?yàn)?5°,可知此時(shí)沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的速度都是v0,在x軸和y軸分別列式,可求出OP的距離,從而得到P點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)對(duì)粒子在第四象限中的運(yùn)動(dòng)軌道進(jìn)行分析,找到臨界狀態(tài),即軌道恰好與y軸相切為軌道的最大半徑,結(jié)合洛倫茲力做向心力的公式可求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,該磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值,從而可表示出磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍.
解答 解:(1)設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)y方向的速度為vy,
則vy=v0tan45°,
設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,
在水平方向:OQ=l=v0t,
在豎直方向:OP=$\frac{{v}_{y}}{2}$t,
由以上各式,解得OP=$\frac{1}{2}$l;(2)粒子剛好能再進(jìn)入電場(chǎng)的軌跡如圖所示,設(shè)此時(shí)的軌跡半徑為r1,
由數(shù)學(xué)知識(shí)得:r+rsin45°=d,
解得:r=(2-$\sqrt{2}$)l,
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度:v=$\frac{{v}_{0}}{cos45°}$=$\sqrt{2}$v0,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:B=$\frac{(\sqrt{2}+1)m{v}_{0}}{ql}$,
要使粒子能再進(jìn)入電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍為:B≥$\frac{(\sqrt{2}+1)m{v}_{0}}{ql}$,;
答:(1)P與O兩點(diǎn)的距離為$\frac{1}{2}$l;
(2)要使粒子能再進(jìn)入電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍是:B≥$\frac{(\sqrt{2}+1)m{v}_{0}}{ql}$.
點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí),分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同.先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程,然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題.解決這類問(wèn)題的基本方法有兩種,第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn),選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解;第二種利用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解.經(jīng)對(duì)本題的分析可知,粒子在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),第一問(wèn)還可以用能量進(jìn)行求解.
本題第四象限內(nèi)存在著有界磁場(chǎng),帶電粒子在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),受到洛倫茲力的作用,將做有臨界狀態(tài)的圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)臨界狀態(tài)的尋找與分析成為了解決此類為題的重點(diǎn)和難點(diǎn).此種類型的題能充分考查考生的綜合分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力.解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是做出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,抓住物理過(guò)程變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)(列出對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程),找出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑與磁場(chǎng)邊界的約束關(guān)系.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 速度 | B. | 加速度 | C. | 動(dòng)能 | D. | 以上都不相同 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加 | |
B. | 從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加 | |
C. | 在C位置小球動(dòng)能最大 | |
D. | 在B位置小球動(dòng)能最大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 線圈中一定有感應(yīng)電流 | |
B. | 線圈中不一定有感應(yīng)電流 | |
C. | 磁通量變化越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大 | |
D. | 磁通量變化越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大 |
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