如圖所示,半徑為 r、電阻不計的兩個半圓形光滑導(dǎo)軌并列豎直放置,導(dǎo)軌端口所在平面剛好水平。在軌道左上方端口M、N 間接有阻值為R 的小電珠,整個軌道處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中,兩導(dǎo)軌間距為L,現(xiàn)有一質(zhì)量為 m,電阻也是R 的金屬棒ab 從MN 處由靜止釋放,經(jīng)一定時間到達(dá)導(dǎo)軌最低點,此時速度為 v 。
(1)求金屬棒 ab 到達(dá)時,受到的安培力的大小和方向。
(2)求金屬棒 ab 從MN 到的過程中,小電珠上產(chǎn)生的熱量。
(1),方向水平向左(2)小電珠上產(chǎn)生的熱量
【解析】
試題分析:
(1)根據(jù)右手定則可判電流方向,再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,對棒受力分析.
(2)根據(jù)能量守恒計算:金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)換為電路的電能和金屬棒的動能.
解:(1)由右手定則可判:電流方向由N到M,由左手定則可知ab棒收到的安培力F,方向水平向左
在最低點ab棒切割磁力線產(chǎn)生的電動勢為:E=BLv…①
由閉合電路歐姆定律得: …②
由F=BIL,聯(lián)立①②可得.
(2)在ab棒下滑的過程中設(shè)小燈泡上產(chǎn)生的熱量為Q,則整個電路上產(chǎn)生的熱量為2Q,
由能量守恒定律得:.
解得:.
考點:導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢;安培力電磁感應(yīng)與電路結(jié)合
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