Question

如圖所示，半徑為 r、電阻不計的兩個半圓形光滑導(dǎo)軌并列豎直放置，導(dǎo)軌端口所在平面剛好水平。在軌道左上方端口M、N 間接有阻值為R 的小電珠，整個軌道處在磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌間距為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m，電阻也是R 的金屬棒ab 從MN 處由靜止釋放，經(jīng)一定時間到達導(dǎo)軌最低點，此時速度為 v 。

（1）求金屬棒 ab 到達時，受到的安培力的大小和方向。

（2）求金屬棒 ab 從MN 到的過程中，小電珠上產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

【答案】

 （1），方向水平向左（2）小電珠上產(chǎn)生的熱量

【解析】

試題分析：

（1）根據(jù)右手定則可判電流方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，對棒受力分析．

（2）根據(jù)能量守恒計算：金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)換為電路的電能和金屬棒的動能．

解：（1）由右手定則可判：電流方向由N到M，由左手定則可知ab棒收到的安培力F，方向水平向左

在最低點ab棒切割磁力線產(chǎn)生的電動勢為：E=BLv…①

由閉合電路歐姆定律得： …②

由F=BIL，聯(lián)立①②可得.

（2）在ab棒下滑的過程中設(shè)小燈泡上產(chǎn)生的熱量為Q，則整個電路上產(chǎn)生的熱量為2Q，

由能量守恒定律得：.

解得：.

考點：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；安培力電磁感應(yīng)與電路結(jié)合