Question

19．如圖所示，N個小球（可看做質(zhì)點）均勻分布在半徑為R的圓周上，圓周上P點的一個小球所帶電荷量為-2q，其余小球帶電量為+q，圓心處的電場強(qiáng)度大小為E，若僅撤去P點的帶電小球，圓心處的電場強(qiáng)度大小為（　　）

• A． E
• B． $\frac{E}{2}$
• C． $\frac{E}{3}$
• D． $\frac{E}{4}$

Answer 1

分析 采用假設(shè)法，若圓周上均勻分布的都是電量為+q的小球，由于圓周的對稱性，圓心處場強(qiáng)為0，從而確定出圖中所有+q在圓心處的場強(qiáng)．

解答 解：假設(shè)圓周上均勻分布的都是電量為+q的小球，由于圓周的對稱性，圓心處場強(qiáng)為0，則知P處q在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左，可知圖中所有+q在圓心處的場強(qiáng)E₂=E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向右，圖中-2q在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小 E₃=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
根據(jù)電場的疊加有：E₂+E₃=E，則得k$\frac{q}{{r}^{2}}$=$\frac{E}{3}$，所以若僅撤去P點的帶電小球，圓心處的電場強(qiáng)度大小為$\frac{E}{3}$．
故選：C

點評 該題考查了場強(qiáng)疊加原理和庫倫定律，還有對對稱性的認(rèn)識，關(guān)鍵是利用電場強(qiáng)度疊加的矢量法則．