Question

2．大量氫原子處于n=5的激發(fā)態(tài)，它們自發(fā)地躍遷到低能級(jí)，在多種可能的躍遷中，設(shè)從n=5直接躍遷到n=2和從n=5躍遷到n=1中放出光子的能量分別為E₁和E₂，則下面說法正確的是（　�。�

• A． 從n=5躍遷可能放出8種頻率的光子
• B． 在n=1的軌道，電子動(dòng)能最大
• C． 在n=1的軌道，電子的勢(shì)能最大
• D． E₁＞E₂

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出從n=5躍遷可能放出不同頻率光子的種數(shù)．能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，輻射的光子能量越大．

解答 解：A、從n=5躍遷最多有${C}_{5}^{2}$=10種 頻率的光子．故A錯(cuò)誤；
B、電子運(yùn)動(dòng)的過程中庫(kù)侖力提供向心力，所以：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，可知r越小，電子的動(dòng)能越大，所以在n=1的軌道，電子動(dòng)能最大．故B正確；
C、核外電子向原子核靠近的過程中靜電力做正功，電勢(shì)能減小，所以在n=1的軌道，電子的勢(shì)能最�。�故C錯(cuò)誤；
D、n=5和n=2之間的能級(jí)差小于n=5和n=1之間的能級(jí)差，則E₁＜E₂．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷輻射的光子能量與能級(jí)差的關(guān)系，以及知道電勢(shì)能、電子動(dòng)能和總能量與軌道半徑的關(guān)系．