Question

（2005?山東）把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周．由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（　�。�

A．火星和地球的質(zhì)量之比

B．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比

C．火星和地球到太陽(yáng)的距離之比

D．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比

Answer 1

分析：研究火星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期．
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)表示出周期．

解答：解：A、我們研究火星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星和地球作為環(huán)繞體，無(wú)法求得火星和地球的質(zhì)量之比，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)題目已知條件，不能求得火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比，故B錯(cuò)誤；
C、研究火星和地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，其中M為太陽(yáng)的質(zhì)量，r為軌道半徑．
火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比 

T火

T地

=

r 3 火 r 3 地

，所以能求得火星和地球到太陽(yáng)的距離之比，故C正確；
D、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：v=

2πr

T

，
由于火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比和火星和地球到太陽(yáng)的距離之比都知道，所以能求得火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用