Question

一只氣球以10 m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方距氣球s₀=6m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直上拋，則下述正確的是（g取10 m/s²，不計空氣阻力）（   ）
A.石子能追上氣球
B.石子追不上氣球
C.若氣球上升速度為9 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球
      D.若氣球上升速度為7 m/s，其余條件不變，則石子到達最高點時，恰好能追上氣球

Answer 1

BC 一只氣球以10 m/s的速度勻速上升，某時刻在氣球正下方有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，以氣球為參考系，小石子做初速度為10 m/s的豎直上拋運動，上升的最大高度H=5m<s₀=6m，所以石子追不上氣球；若氣球上升速度為9 m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s，因9×1＋s₀=（20×1一×10×1²)m＝15m，則石子在拋出后1s末追上氣球；若氣球上升速度為7 m/s，其余條件不變，石子到達最高點用時t₀=2s。設石子拋出后經(jīng)時間t追上氣球，則有：7t＋s₀=20t一gt²，代人數(shù)據(jù)解得：t₁＝0.6s,t₂＝2s。但t₂＝2s時石子到達最高點，此時石子的速度小于氣球的速度，所以石子在到達最高點前t₁＝0.6s時能追上氣球，石子到達最高點時不可能再追上氣球。