Question

雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面為h，若雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自邊緣飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈，則此圓圈的半徑R為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：首先發(fā)揮自己的想象能力，畫出雨滴運(yùn)動(dòng)的示意圖，弄清雨滴的運(yùn)動(dòng)情況，尋找雨滴水平位移與大圓圈以及雨傘半徑的關(guān)系，然后依據(jù)平拋與幾何知識進(jìn)行求解． 　　作出雨滴運(yùn)動(dòng)的俯視圖，如圖所示，俯視雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在地面上的投影為直線， 　　雨滴飛出的速度大小為v＝ωr 　　因?yàn)橛甑巫銎綊佭\(yùn)動(dòng)， 　　在豎直方向上有：h＝gt2 　　在水平方向上有：s＝vt 　　又由幾何中關(guān)系可知：R＝ 　　聯(lián)立以上各式可解得R＝r1＋，即為雨滴在地面形成大圓圈的半徑． 　　方法歸納　注意此處空半格本題以生活實(shí)例為背景設(shè)置了雨滴自傘邊緣飛出的物理情景，充分考查綜合運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)等知識分析解決問題的能力，尤其突出對空間想象能力的考查． 　　能夠展開空間想象，變換角度作出示意圖是本題尋找正確思路的關(guān)鍵．切忌認(rèn)為雨滴平拋的水平位移就是所求圓圈的半徑．