Question

大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍，甚至幾十倍．因濃霧造成幾十輛車輛連續(xù)追尾的事故屢見(jiàn)不鮮，損失慘重．保證霧中行車安全顯得尤為重要．如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前，速度6米/秒，乙車在后，速度15米/秒，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度是3米/秒²．乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5秒，（即乙車看到甲車后0.5秒才開始剎車）某大霧天的能見(jiàn)度是20米（兩車相距20米時(shí)，后車看到前車），試問(wèn)兩車會(huì)不會(huì)相撞．

Answer 1

分析：兩車若相撞，只能在速度相等前或相等時(shí)相撞．求出速度相等時(shí)，兩車的位移，根據(jù)位移關(guān)系，判斷兩車是否相撞．

解答：解：當(dāng)兩車相遇20m時(shí)，乙車看到甲車，先勻速運(yùn)動(dòng)0.5s，運(yùn)動(dòng)距離s₁=v_乙t₁=15×0.5=7.5m
然后剎車，做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到與甲相同時(shí)，即為6m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)位移s₂=

152-62

2×3

=31.5m
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=

15-6

3

s=3s
故乙車走過(guò)的總位移S_乙=7.5+31.5=39m
在此過(guò)程中，甲車走過(guò)的位移為S_甲=v_甲（t₁+t₂）=6×（0.5+3）=21m
由于S_乙＜S_甲+S₀
所以兩車不會(huì)相碰．
答：兩車不會(huì)相碰．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度大者減速追速度小者，若相撞，只能在速度相等之時(shí)或速度相等前相撞，若不相撞，速度相等時(shí)有最小距離．