Question

如圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a=_________ 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�滑塊的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=__________。

Answer 1

(1)a=g(2)

解析:

當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示。

在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma;  

在豎直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0。

由上述兩式可解出：

由此兩式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當(dāng)a=g時(shí)，N=0，此時(shí)小球雖與斜面有接觸但無(wú)壓力，處于臨界狀態(tài)。這時(shí)繩的拉力T=mg/cos450=。

當(dāng)滑塊加速度a>g時(shí)，則小球?qū)ⅰ帮h”離斜面，只受兩力作用，如圖所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角α<450。由牛頓第二定律得：

Tcosα=ma，Tsinα=mg，解得

。