Question

（１３分）2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的杭深線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故�，F(xiàn)有A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10 m/s，B車速度v_B=30 m/s。因大霧能見度很低，B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800 m才能夠停止。問：

(1) A車若按原速前進，兩車是否會相撞？若會相撞,將在何時何地？

(2) 若B車司機在剎車后發(fā)出信號，A車司機接收到信號后以加速度a₁=0.25m/s²加速前進，已經(jīng)比B車剎車時刻晚了Δt=8s, 問是否能避免事故？若能夠避免，求兩車的最小距離。

 

 

 

 

Answer 1

 

解：(1)以A車為參考系，設(shè)在B車恰能追上A車的情況下，A、B兩車之間的初始間距為s₀，則

(v_B－v_A)²=2as₀                                                       ①                    2分

再以地面為參考系，設(shè)B車的最大滑行距離為s₁，則

v_B²=2as₁                                                        ②                          1分

 

解①②兩式可得s₀=800 m

因為s₀＞600 m，所以兩車一定相撞。設(shè)兩車經(jīng)時間t相撞，則有：

vt－at₂=v_At+s                                                 ③                      2分

  

由②式得：a=0.25 m/s²,代入③式得t=40 s（t=120s舍去）            2分

 

設(shè)相撞地點距B車剎車地點s_B，則有s_B=v_At+s =1000 m.                 2分

 

(2)設(shè)B車減速t1秒時兩車的速度相同：

      v_B -at₁=v_A +a₁(t₁-Δt)                

代入數(shù)解得t₁=44s                                                2分

 

在此過程中：     S_B = v_Bt₁-at₁²/2 =1078 m

S_A= v_A t₁+a₁(t₁-Δt)²/2=602m

S_A +S＞S_B 不會發(fā)生撞車事故。

此時ΔS= S_A +S- S_B =124m                                          2分

 

 解析:略