Question

18．某學校物理興趣小組，利用光控實驗板進行了“探究自由落體的下落高度h與速度v之間的關系”的實驗，如圖甲所示，同學將數(shù)據(jù)記錄在excel軟件工作薄中，利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示．

在數(shù)據(jù)分析過程中，某小組的同學先得出了v-h圖象，如圖丙所示；然后，又得出v²-h圖象，如圖丁所示，則：

（1）該小組同學在得出v-h圖象后，又作出v²-h圖象的理由是：由于作出的v-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v、h關系．
（2）若小球在下落過程中機械能守恒，根據(jù)丁圖象（選填“丙”或“丁”），可以求出重力加速度g=9.87m/s²（結果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）運用圖象研究兩個變量的關系時，圖象是一條曲線不能正確說明兩個變量的關系，只有作出直線才能直觀的反應．
（2）若小球在下落過程中機械能守恒，則mgh=$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)數(shù)學知識選擇圖象，并分析斜率的意義．

解答 解：（1）先作出的v-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v、h關系，進而考慮v²-h圖象，從而找出v²、h之間的線性關系．
（2）若小球在下落過程中機械能守恒，則mgh=$\frac{1}{2}$mv²，根據(jù)數(shù)學知識可知v²-h圖象是一條傾斜的直線，所以根據(jù)丁圖可以求出重力加速度，
圖象的斜率k=2g，所以g=$\frac{1}{2}$k=$\frac{1}{2}×\frac{30}{1.52}=9.87m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）由于作出的v-h圖象，不是一條直線，根據(jù)形狀無法判斷v、h關系；
（2）��；9.87m/s²

點評 要知道圖線斜率的物理意義，關鍵得出兩個物理量的關系式，結合關系式確定圖線斜率的含義．