(08年合肥八中月考)(13分)如圖所示,A、B、C三個小球位于同一水平面上,它們的大小相同,B、C兩球質(zhì)量相等,都是A球質(zhì)量的一半,B、C兩球開始靜止,A球以速度v0向右運動,要使A球能分別將B、C兩球撞上高度分別為h1=0.8m和h2=0.2m的平臺(球上了平臺后不再返回),已知A和B的碰撞沒有機械能損失,A和C球碰后粘合在一起,不計一切阻力,求v0的取值范圍。(g=10m/s2

設(shè)mB=mC=m,mA=2m

 

對A、B系統(tǒng)碰撞過程:P=C  E=C

 

2Mv0=2Mv1+Mv2??????????????????????①

 

?????????②

 

解得:     

 

欲使B能到達h1的高度,則:

 

???????????????????????③

 

即V0=3m/s

 

欲使A與B碰后不能到達h1的高度,則:

 

?????????????????????④

 

即V0=12m/s

 

A返回后與C碰并一起上升到h2的高度,則:

 

2mV1=3mV3?????????????????????????⑤

 

???????????????????⑥

 

即V0=9m/s

 

故A球速度范圍是9m/s≤V0≤12m/s

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