Question

【題目】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似。已知靜電場的方向平行于 x 軸，其電勢 φ 隨 x 的分布如圖所示。一質量 m ＝1．0×10-20kg ，電荷量 q＝ 1．0×10 -9C 的帶負電的粒子從（ -1 ， 0 ）點由靜止開始，僅在電場力作用下在 x軸上往返運動。忽略粒子的重力等因素。求：

（1）x軸左側電場強度 E 1 和右側電場強度 E2的大小之比E1：E2

（2）該粒子運動的最大動能 Ekm

（3）該粒子運動的周期 T

Answer 1

【答案】（1）1:2（2）2×10-8J（3）3×10-8s

【解析】試題分析：（1）由圖可知：左側電場強度：V/m=2000V/m ①

右側電場強度：V/m="4000V/m" ②

所以：E1：E2=1:2

（2）粒子運動到原點時速度最大，根據(jù)動能定理有：qE1x=Ekm③ 其中x=0．01m

聯(lián)立①③并代入相關數(shù)據(jù)可得：Ekm=2×10-8J

（3）設粒子在原點左右兩側運動的時間分別為t1、t2，在原點時的速度為vm，由運動學公式有

④

⑤

⑥

T=2（t1+t2）⑦

聯(lián)立①②④⑤⑥⑦并代入相關數(shù)據(jù)可得：T=3×10-8s