Question

某雜技運(yùn)動(dòng)員靜止在豎直桿的上端，此時(shí)桿下端的壓力傳感器顯示桿對地面的壓力大小為F₁；當(dāng)雜技運(yùn)動(dòng)員沿桿勻加速下滑時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為F₂（F₂＜F₁）．已知桿的高度為h，且運(yùn)動(dòng)員下滑時(shí)桿始終保持豎直，求雜技運(yùn)動(dòng)員由桿頂端下滑至地面所需的時(shí)間．（重力加速度為g，計(jì)算中不考慮桿的重量及運(yùn)動(dòng)員身高的影響）

Answer 1

分析：根據(jù)靜止時(shí)對地面的壓力求出人的重力，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時(shí)的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解時(shí)間．

解答：解：人的重量mg=F₁
人受的摩擦力F₁=F₂
由牛頓第二定律得
mg-F_f=ma
解得a=

g(F1-F2)

F1

由h=

1

2

at²
解得t=

2hF1 g(F1-F2)

答：雜技運(yùn)動(dòng)員由桿頂端下滑至地面所需的時(shí)間為

2hF1 g(F1-F2)

．

點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．