如圖所示,在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源,向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右邊有一很薄的擋板,擋板與xOy平面交線的兩端MN與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形。已知帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,速度為v,MN的長(zhǎng)度為L。

(1)若在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)的粒子都能打到擋板MN上,則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為多大?在電場(chǎng)強(qiáng)度為時(shí),打到板上的粒子動(dòng)能為多大?

(2)若在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),要使板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過(guò)多少(用mv、q、L表示)?若滿足此條件,放射源O向外發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊?

(1)

(2)∴

∴放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左側(cè)。


解析:

(1)由題意知,要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)粒子都能打在MN板上,其臨界條件為:沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的粒子作類平拋運(yùn)動(dòng),且落在MN點(diǎn)。

                

                            ②[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]

                    ③

解①②③式得                       ④

由動(dòng)能定理知            ⑤

解④⑤式得                           ⑥

(2)由題意知,要使板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到,粒子軌跡直徑的最小值為MN板的長(zhǎng)度L。

          ⑦

                  ⑧

放射源O發(fā)射出的粒子中,打在MN板上的粒子的臨界徑跡如圖所示。

OM=ON,且OMON

∴放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左側(cè)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,直線OA是磁場(chǎng)右側(cè)的邊界.在第Ⅱ象限區(qū)域,存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸是電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域的分界線曲線,OM滿足方程x=-ky2(k>0).有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子(重力不計(jì))在曲線OM上某一點(diǎn)由靜止釋放,穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場(chǎng)中.
(1)求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時(shí)的速度與釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系式;
(2)若粒子從OM上任何位置釋放,要求粒子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后,都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ(用題中已知物理量的符號(hào)表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?懷化二模)如圖所示,在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)(含y軸)有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng),從y軸上Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度變?yōu)?ν0,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-d),在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出,粒子過(guò)Q點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后才進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域),磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
,粒子能從坐標(biāo)為(0,d)的M點(diǎn)沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)粒子重力.
(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。
(2)繪出粒子P-M運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)至M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(3)求矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)(含y軸)有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng),從y軸上Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-d),在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出),磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
,粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)粒子重力,求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;
(2)如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形,求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積;
(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、帶電+q的粒子(不計(jì)重力)在A點(diǎn)(0,3)以初速V0=120m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域,然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng),又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),并且只通過(guò)x軸上的P點(diǎn)(6,0)和Q點(diǎn)(8,0)各一次,已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m=108c/kg.

 (1)畫(huà)出帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.

(2)求磁感強(qiáng)度B的大。

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2014屆陜西西安長(zhǎng)安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測(cè)物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(20分)如圖所示,在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)(含y軸)有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng),從y軸上Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角,Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-d),在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出),磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng).不計(jì)粒子重力,求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;

(2)如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形,求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積;

(3)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間.

 

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