宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

。


解析:

設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x+y=L

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

(2x)+h=(L)     

由以上兩式解得h= 

設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得h=gt

由萬有引力定律與牛頓第二定律得（式中m為小球的質(zhì)量）

聯(lián)立以上各式得：。

評(píng)注：顯然，在本題的求解過程中，必須將自己置身于該星球上，其實(shí)最簡(jiǎn)單的辦法是把地球當(dāng)作該星球是很容易身臨其境的了。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源：四川省金堂中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試物理試題 題型：038

一宇航員站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落到星球表面，落地時(shí)速度與豎直方向的夾角為30°，已知該星球的半徑為R，引力常量為G．求：

(1)該星球表面的重力加速度g；

(2)該星球的密度ρ；

(3)已知該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，求其同步衛(wèi)星距星球表面的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一宇航員站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落到星球表面，落地時(shí)速度與豎直方向的夾角為300，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求：

（1）該星球表面的重力加速度g；

（2）該星球的密度；

（3）已知該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，求其同步衛(wèi)星距星球表面的高度h。

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年四川省金堂中學(xué)高一下學(xué)期期中考試物理試題（帶解析） 題型：計(jì)算題

一宇航員站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落到星球表面，落地時(shí)速度與豎直方向的夾角為300，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求：
（1）該星球表面的重力加速度g；
（2）該星球的密度；
（3）已知該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，求其同步衛(wèi)星距星球表面的高度h。

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科目：高中物理 來源：2015屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期中測(cè)試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

宇航員站在某一星球表面上的某高度，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面上，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G.不計(jì)空氣阻力。求：星球的質(zhì)量。

 

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科目：高中物理 來源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中考試物理試題（解析版） 題型：計(jì)算題

一宇航員站在某一星球表面上，以初速度v0沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落到星球表面，落地時(shí)速度與豎直方向的夾角為300，已知該星球的半徑為R，引力常量為G.求：

（1）該星球表面的重力加速度g；

（2）該星球的密度；

（3）已知該星球的自轉(zhuǎn)周期為T，求其同步衛(wèi)星距星球表面的高度h。

 

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