Question

(2007·北京高考題)如圖所示的單擺，擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的黏性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動(dòng)平面不變．已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動(dòng)的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半．則碰撞后

[　　]

A．?dāng)[的周期為

B．?dāng)[的周期為

C．?dāng)[球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3h

D．?dāng)[球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h

Answer 1

答案：D
解析：

本題考查的是單擺的周期、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的綜合。 單擺的周期只與擺長和重力加速度有關(guān)，與球的質(zhì)量沒有關(guān)系，所以選項(xiàng)AB是錯(cuò)誤的； 由于ab球相碰有能量損失，所以碰撞后擺球上升的高度比碰撞前a球下落的高度低，設(shè)為 根據(jù)機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒定律：(以a球碰撞前擺動(dòng)的方向?yàn)檎? 依據(jù)上面的式中，可得出擺球碰撞后最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h