在傾角為θ足夠長(zhǎng)的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向一個(gè)垂直斜面向上,另一個(gè)垂直斜面向下,寬度均為L(zhǎng),如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框在t=0時(shí)刻以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若經(jīng)過時(shí)間t,線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí),線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是( )
A.當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí),線框加速度的大小為2gsinθ
B.t時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為
C.t時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為
D.離開磁場(chǎng)的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本運(yùn)動(dòng)
【答案】分析:線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),ab邊受到沿斜面向上的安培力作用,此時(shí)線框處于平衡狀態(tài),當(dāng)ab邊進(jìn)入下方磁場(chǎng)時(shí),cd邊在上方磁場(chǎng),此時(shí)ab、cd兩邊均受到沿斜面向上的安培力作用,此時(shí)線框做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí),線框又處于平衡狀態(tài),根據(jù)兩次平衡列出方程,即可正確解答.
解答:解:線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框處于平衡狀態(tài),此時(shí)有:mgsinθ=BIL=  ①
當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí),此時(shí)線框速度仍為v,此時(shí)有:2BI2L-mgsinθ=ma2   ②
                  ③
由②③得:   ④
聯(lián)立①④可得:a=3gisnθ,故A錯(cuò)誤;
設(shè)t時(shí)刻的速度為v,此時(shí)處于平衡狀態(tài),有:      ⑤
2BI3L=mgsinθ          ⑥
聯(lián)立①⑤⑥得,故B錯(cuò)誤;
在時(shí)間t內(nèi)根據(jù)功能有:,故C正確;
離開磁場(chǎng)時(shí)由于安培力小于重力沿斜面的分力,因此線框?qū)⒆黾铀俣戎饾u減小的變加速運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤,故ABD錯(cuò)誤,C正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于ab、cd兩邊均在磁場(chǎng)中時(shí),兩個(gè)邊都切割磁感線,注意此時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv.
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