Question

如圖所示，交流發(fā)電機的電動勢為E=20V，內(nèi)阻不計，它通過一個R=6Ω的指示燈連接到一個理想降壓變壓器的輸入端。在變壓器的輸出端并聯(lián)著24只規(guī)格都是“6V，0.25W”彩色小燈泡，每只燈泡都正常發(fā)光，導線電阻不計。求：

（1）原線圈中的電流；

（2）降壓變壓器初級、次級線圈的匝數(shù)比；

（3）若只使用18盞彩色小燈泡，通過計算說明這時每盞小燈泡的工作狀態(tài)如何？（設小燈泡的電阻不隨溫度變化）

Answer 1

（1）1/3 A；（2）n₁:n₂=U₁:U₂=3:1；（3）每盞燈泡的電阻R_L=U²/P=144Ω      18盞燈的總電阻R_總=R_L/18=8Ω     設這時副線圈中的電流為I₂，則原線圈中的電流為1/3I₂

由功率關系得：EI₂/3-（I₂/3）²R=I₂²R_總代入數(shù)據(jù)得I₂=10/13 A 

這時每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總=80/13V＞6V所以燈泡比原來更亮，也可能燒壞。

解析:

（1）原線圈的輸入功率等于24盞彩燈的總功率

即P₁=P₂=24P_額＝6W     由功率關系得I₁E=I₁²R+P₁  

得I₁=1/3 A，（因是降壓變壓器另一解I₁=3A舍去）

（2）U₁=E-I₁R=18V      得  n₁:n₂=U₁:U₂=3:1  

（3）每盞燈泡的電阻R_L=U²/P=144Ω      18盞燈的總電阻R_總=R_L/18=8Ω     設這時副線圈中的電流為I₂，則原線圈中的電流為1/3I₂

由功率關系得：EI₂/3-（I₂/3）²R=I₂²R_總代入數(shù)據(jù)得I₂=10/13 A 

這時每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總=80/13V＞6V所以燈泡比原來更亮，也可能燒壞。