一艘宇宙飛船繞一個不知名的半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時間為T，求該行星的質(zhì)量和平均密度.

.


解析:

本題考查應(yīng)用萬有引力定律處理實際問題的能力，以及構(gòu)建理想化物理模型的能力.我們可以認為宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，飛船繞行星表面飛行，說明飛船運行的軌道半徑約等于該行星的?半徑.?

設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供的向心力，則有

，

該行星的體積為

所以.

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．

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