Question

19．水平面上質(zhì)量為m=10kg的物體受到的水平拉力F隨位移s變化的規(guī)律如圖所示，物體勻速運動一段時間后，拉力逐漸減小，當s=7.5m時拉力減為零，物體也恰好停下．取g=10m/s²，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.12
• B． 合外力對物體所做的功約為-40J
• C． 物體勻速運動時的速度為2m/s
• D． 物體運動的時間為0.4s

Answer 1

分析 本題A的關鍵是根據(jù)物體勻速運動時應滿足F=f的條件即可求解；題B的關鍵是明確F-s圖象與s軸所夾的面積即為拉力F做的功，通過求出恒力F做的功與每小格面積的關系求出總面積即可；題C的關鍵是對全過程應用動能定理即可求解；題D的關鍵是通過求出恒力F作用的時間與給出的時間比較即可求解

解答 解：A：勻速時應有：F=f=μmg，解得動摩擦因數(shù)μ=0.12，所以A正確；
B：根據(jù)W=Fs可知，F(xiàn)-s圖象與s軸所夾圖形的面積即為F做的功，可求出0～2.5m內(nèi)力F做的功為：${W}_{1}^{\;}$=F${s}_{1}^{\;}$=12×2.5J=30J，
共有5×6=30個小格，所以可求出每小格面積△S=1J；
0～7.5m內(nèi)F-t圖象與s軸所夾的總面積為S=50×1J=50J，則力F做的總功為${W}_{F總}^{\;}$=50J，
所以合外力做的功為：${W}_{總}^{\;}$=${W}_{F總}^{\;}$-$μm{gs}_{2}^{\;}$=50-0.12×10×10×7.5=-40J，所以B正確；
C：對全過程由動能定理應有：${W}_{總}^{\;}$=0-$\frac{1}{2}\;{mv}_{0}^{2}$，解得：${v}_{0}^{\;}$=2$\sqrt{2}$m/s，所以C錯誤；
D：由F-s圖象可知，物體勻速運動是時間${t}_{1}^{\;}$=$\frac{{s}_{1}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{2.5}{2\sqrt{2}}=0.88s$，所以物體運動的總時間不可能為0.4s，所以D錯誤．
故選：AB．

點評 應明確圖象與橫軸所夾圖形的面積的含義：v-t圖象表示的位移，F(xiàn)-s圖象表示的是F做的功，a-t圖象表示的是速度的變化△v，I-t圖象表示的是電量q．