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某課外小組經長期觀測,發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星,且相對均勻地分布于行星周圍,假設所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動,通過天文觀測,測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動半徑為R1,周期為T1,已知萬有引力常為G。求:

(1)若行星的半徑為R,行星的第一宇宙速度;

(2)通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動半徑為R2,周期為T2,試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量。

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:⑴ 由:      ① 

得該行星質量     ②

由          ③

得第一宇宙速度:     ④

(2)因為行星周圍的衛(wèi)星均勻分布,研究很遠的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體,由   ⑤

得行星和其它衛(wèi)星的總質量 ⑥

所以靠近該行星周圍的眾多衛(wèi)星總質量          ⑦

考點:萬有引力提供向心力

點評:本題考查了萬有引力提供向心力的常見問題,不過運算量有些大,需要在計算過程中特別留意。另外要讀懂題意,盡量畫出示意圖求解

 

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(1)行星的質量;
(2)若行星的半徑為R,行星的第一宇宙速度;
(3)通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動半徑為R2,周期為T2,試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量.

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⑴行星的質量;
⑵若行星的半徑為R,行星的第一宇宙速度;
⑶通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動半徑為R2,周期為T2,試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量(提示:研究很遠的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體)。

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⑴行星的質量;

⑵若行星的半徑為R,行星的第一宇宙速度;

⑶通過天文觀測,發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星,其運動半徑為R2,周期為T2,試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量。

 

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