Question

如圖所示，水平地面AB右側(cè)是傾角為θ的斜面BC，在斜面頂端B處放一小物體，在水平面上方高h(yuǎn)處水平拋出一石塊，要使石塊以平行于斜面的速度擊中物體，則拋出點(diǎn)至B點(diǎn)的水平距離s=

2hcotθ

，石塊的初速度大小為

2gh

cotθ

．

Answer 1

分析：石塊做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度h，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出石塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度，由題，石塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度平行于斜面向下，將速度分解，根據(jù)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系，即可求出初速度．

解答：解：石塊做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)石塊落到B點(diǎn)時(shí)，豎直方向的分速度大小為v_y，則：

v

2 y

=2gh
解得：vy=

2gh

由題，石塊落到B點(diǎn)時(shí)速度方向平行于斜面，則有

v0

vy

=tanθ
得：v₀=v_ycotθ=

2gh

cotθ
又：h=

1

2

gt2，得：t=

2h g

則：s=v₀t=

2gh

cotθ?

2h g

=2hcotθ．
故答案為：2hcotθ，

2gh

cotθ

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握平拋運(yùn)動(dòng)研究的方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解，同時(shí)要抓住題中隱含的條件：石塊落到B點(diǎn)時(shí)速度方向與斜面平行，將速度分解，即可求解．