Question

2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次．假設(shè)火星和木星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動，周期分別是T₁和T₂，而且火星離太陽較近，它們繞太陽運(yùn)動的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時刻火星和木星都在太陽的同一側(cè)，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過多長的時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題情景雖然是萬有引力定律及其應(yīng)用，但實際上是兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時，運(yùn)動較快的物體比運(yùn)動較慢的物體少運(yùn)行2π弧度．
解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
=
解得：T=2π
火星離太陽較近，即軌道半徑小，所以周期小．
設(shè)再經(jīng)過t時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個做勻速圓周運(yùn)動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時，運(yùn)動較快的物體比運(yùn)動較慢的物體少運(yùn)行2π弧度．
所以：
解得：t=
故選：C
點評：根據(jù)萬有引力提供向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．