Question

15．圖為直升飛機(jī)由地面豎直起飛過(guò)程的V-t圖象．試計(jì)算：
（1）前5s飛機(jī)的加速度大�。�
（2）第3s末飛機(jī)的速度大��；
（3）飛機(jī)能達(dá)到的最大高度是多少米？
（4）第25s末飛機(jī)所在的高度是多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的斜率表示加速度求出加速度．
（2）由圖直接讀出飛機(jī)的速度．
（3）飛機(jī)在0-20s內(nèi)速度均為正值，說(shuō)明飛機(jī)一直豎直向上運(yùn)動(dòng)，20s到達(dá)最高點(diǎn)．根據(jù)圖形的面積等于位移，求出飛機(jī)飛行的最大高度．
（4）由“面積”求高度．

解答 解：（1）0-5s內(nèi)飛機(jī)的加速度，a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{40}{5}$=8m/s²．
（2）第3s末飛機(jī)的速度大小 v=at=8×3=24m/s
（3）飛機(jī)能到達(dá)的最大高度等于前20s內(nèi)的位移，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：
最大高度為 h=$\frac{1}{2}$×（20+10）×40=600m．
（4）第25s末飛機(jī)所在的高度是 h′=h-$\frac{1}{2}×40×5$=600-100=500m
答：
（1）前5s飛機(jī)的加速度大小為8m/s²；
（2）第3s末飛機(jī)的速度大小是24m/s；
（3）飛機(jī)能達(dá)到的最大高度是600m；
（4）第25s末飛機(jī)所在的高度是500m．

點(diǎn)評(píng) 速度圖象問(wèn)題是熱點(diǎn)問(wèn)題，要培養(yǎng)讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數(shù)學(xué)知識(shí)理解其物理意義．