Question

5．做直線運動的質(zhì)點，在經(jīng)過一段位移s的運動過程中，前一半時間內(nèi)的速度為v₁，后一半時間內(nèi)內(nèi)的速度為v₂，則質(zhì)點在通過這一段位移s的運動過程中的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；前一半位移內(nèi)的速度為v₁，后一半位移內(nèi)的速度為v₂，則質(zhì)點在通過這一段位移s的運動過程中的平均速度又為$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)總位移，結(jié)合總時間，運用平均速度的定義式求出整個過程中的平均速度．

解答 解：設(shè)總時間為t，質(zhì)點在通過這一段位移s的運動過程中的平均速度$v=\frac{{v}_{1}\frac{t}{2}+{v}_{2}\frac{t}{2}}{t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
設(shè)總位移為s，質(zhì)點在通過這一段位移s的運動過程中的平均速度$v=\frac{s}{\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$、$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式，要根據(jù)位移與時間的比值求解平均速度，絕不能都代速度的平均值來計算．