Question

【題目】 如圖是某屏蔽高能粒子輻射的裝置，鉛盒左側(cè)面中心O有一放射源可通過鉛盒右側(cè)面的狹縫MQ向外輻射粒子，鉛盒右側(cè)有一左右邊界平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。過O的截面位于垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)，OH垂直于MQ。已知。粒子質(zhì)量，電量，速率；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于紙面向里；粒子重力不計(jì)，忽略粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)，，。

（1）求垂直于磁場(chǎng)邊界向左射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

（2）若所有粒子均不能從磁場(chǎng)右邊界穿出，即達(dá)到屏蔽作用，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小寬度d。

Answer 1

【答案】（1） （2）0.72m

【解析】

(1)粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：

垂直于磁場(chǎng)邊界向左射出磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

代入數(shù)據(jù)解得：

若沿OQ方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)右邊界相切，則所有粒子均不能從磁場(chǎng)的右邊界射出，如圖所示，由幾何關(guān)系可得：

代入數(shù)據(jù)可得：。