Question

11．若在一折射率為n₁的光學(xué)元件表面鍍一層折射率為n₂（n₂＜n₁）的增透膜，為使波長(zhǎng)為λ的入射光投射最多，其厚度應(yīng)為$\frac{λ}{4{n}_{2}}$．

Answer 1

分析 增透膜利用的是光的干涉原理．當(dāng)薄膜的厚度為入射光在增透膜中波長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$時(shí)，從薄膜前后表面的反射光相互抵消，入射光投射最多．

解答 解：入射光在折射率為n₂的增透膜中傳播速度 v=$\frac{c}{{n}_{2}}$
在入射光在增透膜中的波長(zhǎng) λ′=$\frac{v}{f}$
在真空中，有 c=fλ
聯(lián)立解得 λ′=$\frac{λ}{{n}_{2}}$
根據(jù)增透膜的原理：當(dāng)薄膜的厚度為入射光在增透膜中波長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$時(shí)，從薄膜前后表面的反射光相互抵消，入射光投射最多，則知其厚度為
  d=$\frac{1}{4}λ′$=$\frac{λ}{4{n}_{2}}$
故答案為：$\frac{λ}{4{n}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵理解并掌握增透膜的原理：薄膜干涉，它是現(xiàn)代光學(xué)原理在生活中的應(yīng)用．