Question

【題目】2018年6月14日,我國探月工程嫦娥四號“鵲橋”中繼星進入地月拉格朗日L2點的Halo使命軌道,以解決月球背面的通訊問題。如圖所示，地月拉格朗日L2點在地球與月球的連線上。若“鵲橋”中繼星在地月拉格朗日L2點上,受地球、月球兩大天體的引力作用,其繞地球運行的周期和月球繞地球運行的周期相同。已知地球質(zhì)量、地月距離和月球的質(zhì)量，分析月球受力時忽略“鵲橋”中繼星對月球的作用力,則下列物理量可以求出的是( )

A.引力常量B.月球繞地球運行的周期

C.“鵲橋”中繼星的質(zhì)量D.地月拉格朗日L2點與地球間的距離

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)“鵲橋”中繼星的質(zhì)量為m，它繞地球做圓周運動的向心力由地球和月球的引力的合力提供，設(shè)它做圓周運動的周期和月球繞地球運行的周期為T，地月拉格朗日L2點與地球間的距離為r，由萬有引力定律可得：

，

對月球：

，

聯(lián)立解得：

若已知地球質(zhì)量、地月距離和月球的質(zhì)量，則可求出地月拉格朗日L2點與地球間的距離。

A．引力常量．故A不符合題意．

B．月球繞地球運行的周期．故B不符合題意．

C．“鵲橋”中繼星的質(zhì)量．故C不符合題意．

D．地月拉格朗日L2點與地球間的距離．故D符合題意．