Question

10．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r₁、r₂、r₃，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點的向心加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{{{r}_{1}}^{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$
• B． $\frac{{{r}_{3}}^{2}{ω}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$
• C． $\frac{{{r}_{3}}^{3}{ω}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$
• D． $\frac{{r}_{1}{r}_{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$

Answer 1

分析 甲乙丙三個輪子的線速度相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出丙輪邊緣上某點的向心加速度．

解答 解：甲丙的線速度大小相等，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知甲丙的向心加速度之比為r₃：r₁，甲的向心加速度：
a_甲=r₁ω²，則a_丙=$\frac{{{r}_{1}}^{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$．故A正確．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道甲乙丙三個輪子具有相同的線速度大小，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可求出它們的向心加速度之比．