Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，右側(cè)有一個以點(diǎn)O1（3L，0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°。整個圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場，2L到3L之間垂直紙面向外，3L到4L之間垂直紙面向內(nèi)。電子在磁場中運(yùn)動一段時間后恰好從N點(diǎn)飛出，速度方向與x軸夾角也為30°，電子的重力忽略不計。求：

(1)電子飛出勻強(qiáng)電場時速度的大小；

(2)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大��；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及電子從A點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的總時間。

Answer 1

【答案】(1)，(2)，(3)，。

【解析】

(1)粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，分解速度：

解得：

；

(2)根據(jù)類平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動：

分解速度得：

電場力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

；

(3)由幾何知識知，電子在磁場中運(yùn)動的半徑為：

電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動：

解得：

電子從A點(diǎn)到M點(diǎn)的運(yùn)動時間：

根據(jù)圓周運(yùn)動的對稱性，電子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動時間：

電子運(yùn)動的總時間為：

。