Question

【題目】如圖所示，一半徑為R的光滑半圓形細(xì)軌道，其圓心為O，豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長直細(xì)桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于Q點(diǎn)整上方。A、B是質(zhì)量均為m的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小與摩擦。現(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F，使B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。則

A．若緩慢拉動(dòng)A環(huán)，B環(huán)緩慢上升至D點(diǎn)的過程中，F(xiàn)一直減小

B．若緩慢拉動(dòng)A環(huán)，B環(huán)緩慢上升至D點(diǎn)的過程中，外力F所做的功等于B環(huán)機(jī)械能的增加量

C．若F為恒力，B環(huán)最終將靜止在D點(diǎn)

D．若F為恒力，B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時(shí)，

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

試題分析：A、以B環(huán)研究對象，根據(jù)力的三角形和△PBO相似可得，，,PO不變，PB減小，則繩子的拉力T慢慢減小，F(xiàn)減小．故A正確．B、根據(jù)功能關(guān)系可知，外力F所做的功等于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量，緩慢拉動(dòng)A，則A的動(dòng)能不變，A的高度不變，重力勢能不變，則A的機(jī)械能不變，所以外力F所做的功等于B環(huán)機(jī)械能的增加量，故B正確．C、若F為恒力，且B環(huán)能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度不為零時(shí)，B環(huán)會(huì)經(jīng)過D點(diǎn)之后將會(huì)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)至右側(cè)最低點(diǎn)，然后沿軌道返回左側(cè)最低點(diǎn)，之后將重復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．D、當(dāng)PB線與圓軌道相切時(shí)，vB=vA，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有，故D正確．故選ABD．