Question

12．如圖電路中變阻器的總電阻R=8Ω，滑動(dòng)片P置于R正中間，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電源消耗的總功率為5.6W，電壓表示數(shù)為6.4V，開(kāi)關(guān)接通時(shí)，電壓表示數(shù)為6.25V，求
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
（2）開(kāi)關(guān)接通時(shí)變阻器R上消耗的總電功率為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R直接接在電源兩端，根據(jù)歐姆定律求出電流，結(jié)合電源總功率求出電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出內(nèi)阻；
（2）開(kāi)關(guān)接通時(shí)，電阻R′與$\frac{R}{2}$串聯(lián)后與另外$\frac{R}{2}$串聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，再根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出并聯(lián)部分的電壓，再根據(jù)功率公式分別求出滑動(dòng)變阻器兩部分消耗的功率，從而求出總功率．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R直接接在電源兩端，則電路中的電流I=$\frac{U}{R}=\frac{6.4}{8}=0.8A$，
電源總功率P_總=EI
解得：E=$\frac{5.6}{0.8}=7V$
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：r=$\frac{E-U}{I}=\frac{7-6.4}{0.8}=0.75Ω$
（2）開(kāi)關(guān)接通時(shí)，電阻R′與$\frac{R}{2}$串聯(lián)后與另外$\frac{R}{2}$串聯(lián)，此時(shí)電壓表測(cè)量路端電壓，U′=6.25V，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：干路電流I$′=\frac{E-U′}{r}=\frac{7-6.25}{0.75}=1A$，
則并聯(lián)部分的電壓${U}_{1}=U′-I′\frac{R}{2}=6.25-1×\frac{8}{2}=2.25V$，
則并聯(lián)的一半滑動(dòng)變阻器消耗的功率${P}_{1}=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{\frac{R}{2}}=\frac{2.2{5}^{2}}{4}$=1.27W
另一半滑動(dòng)變阻器消耗的功率${P}_{2}=I{′}^{2}\frac{R}{2}={1}^{2}×4=4W$
則變阻器R上消耗的總電功率P=P₁+P₂=1.27+4=5.27W
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為7V，內(nèi)阻為0.75Ω；
（2）開(kāi)關(guān)接通時(shí)變阻器R上消耗的總電功率為5.27W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠靈活運(yùn)用閉合電路歐姆定律，要求同學(xué)們能正確分析電路的結(jié)構(gòu)，能結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解，難度適中．