Question

14．如圖所示，光滑水平面左端接一豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道，軌道半徑為R，水平面右端接一斜面，斜面的傾角為θ=37°，一物塊甲從斜面上離地面高為h=3R的A點靜止滑下，剛好能到達半圓軌道的最高點E點．求：物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出E點的速度，對全過程運用動能定理，求出物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，$mg=m\frac{{{v}_{E}}^{2}}{R}$，解得${v}_{E}=\sqrt{gR}$，
對全過程運用動能定理得，$mg（3R-2R）-μmgcos37°\frac{3R}{sin37°}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}-0$，
解得μ=$\frac{1}{8}$．
答：物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的基本運用，知道物塊在圓周運動最高點的臨界情況，結(jié)合動能定理和牛頓第二定律進行求解．