精英家教網(wǎng)如圖所示，一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿著一豎直圓軌道做特技表演，若摩托車運(yùn)動(dòng)的速率恒為v=20m/s，人和車的總質(zhì)量為m=200m/s，摩托車受到的阻力是摩托車對(duì)軌道壓力的k倍，且k=0.1．摩托車通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為零，（摩托車車身的長(zhǎng)不計(jì)，g=10m/s2）求：
（1）豎直圓軌道的半徑．
（2）摩托車通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．
分析：（1）摩托車通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為零，牽引力為零，阻力和軌道對(duì)摩托車的彈力均為零．由重力作為向心力，由向心力的公式可以求得豎直圓軌道的半徑．
（2）由向心力的公式可以求得車通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)摩托車的支持力，可求出阻力和牽引力，再由瞬時(shí)功率的公式可以求得通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．
解答：解：（1）由于車在A點(diǎn)時(shí)的功率為0，故車在A點(diǎn)受到的牽引力、阻力和軌道對(duì)摩托車的彈力均為0．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mg=
mv2
R

代入數(shù)據(jù)解得：R=
v2
g
=
202
10
m=40m
（2）設(shè)摩托車在最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的彈力為NB，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
 NB-mg=
mv2
R
    
 解得：NB=
mv2
R
+mg=
200×202
40
+200×10=4000N
摩托車在B點(diǎn)時(shí)受到的阻力為：f=kN=0.1×4000N=400N
則發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為：F=f=400N
故摩托車在B點(diǎn)時(shí)的功率為：P=Fv=400×20W=8000W
答：
（1）豎直圓軌道的半徑為40m．
（2）摩托車通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為8000W．
點(diǎn)評(píng)：求發(fā)動(dòng)機(jī)的功率時(shí)要注意用瞬時(shí)功率的公式，車在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)對(duì)車受力分析，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的公式即可求得對(duì)軌道的壓力，由功率公式可求得發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質(zhì)點(diǎn)），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（選修3-5）
（1）下列說(shuō)法正確的是：
A、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)揭示了光的粒子性
B、某原子核經(jīng)過(guò)一次α衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個(gè)
C、重核的裂變過(guò)程質(zhì)量增大，輕核的聚變過(guò)程有質(zhì)量虧損
D、電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
（2）如圖所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）蕩秋千時(shí)從A點(diǎn)（秋千繩OA處于水平位置）由靜止出發(fā)繞懸點(diǎn)O下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，男女演員在極短的時(shí)間內(nèi)互相將對(duì)方沿水平方向推出，兩人向相反方向做一平拋運(yùn)動(dòng)，并能安全落到地面．若女演員的落地點(diǎn)剛好在初始位置A點(diǎn)的正下方，且已知男演員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍，秋千的質(zhì)量不計(jì)．秋千的繩長(zhǎng)為R，O點(diǎn)距地面高度為5R，不計(jì)空氣阻力．求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，若摩托車運(yùn)動(dòng)的速率恒為v=20m/s，人和車的總質(zhì)量為m=200kg，摩托車受到的阻力是摩托車對(duì)軌道壓力的k倍，且k=0.1。摩托車通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為零，(摩托車車身的長(zhǎng)不計(jì)，取g=10 m/s2) 試求：
⑴.豎直圓軌道的半徑。⑵.摩托車通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車(可視為質(zhì)點(diǎn))沿一豎直平面內(nèi)的圓軌道做特技表演，若摩托車運(yùn)動(dòng)的速率恒為20 m／s，人和車的總質(zhì)量為200 kg，摩托車受到的阻力是摩托車對(duì)軌道壓力的0.1倍，當(dāng)摩托車通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，摩托車對(duì)軌道的壓力恰好為零。取g=10 m／s2，求：

(1)豎直圓軌道的半徑。

(2)摩托車通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

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