Question

18．利用中子衍射，可以有效地探測(cè)固體和液體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，若中子的物質(zhì)波波長(zhǎng)為0.1nm，求中子的速度和動(dòng)能（已知中子質(zhì)量m=1.675×10^-27kg）

Answer 1

分析 已知中子的物質(zhì)波波長(zhǎng)為0.1nm，由λ=$\frac{h}{p}$得P=$\frac{h}{λ}$算出，然后由$v=\frac{p}{m}$求出速度，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出動(dòng)能．

解答 解：由德布羅意波公式λ=$\frac{h}{p}$得：P=$\frac{h}{λ}$
解得：P=$\frac{h}{λ}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{0.1×1{0}^{-9}}=6.63×1{0}^{-24}$kg•m/s
速度：$v=\frac{p}{m}=\frac{6.63×1{0}^{-24}}{1.675×1{0}^{-27}}=3.958×1{0}^{3}$m/s
動(dòng)能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1.675×1{0}^{-27}×3.95{8}^{2}×1{0}^{6}$=1.312×10^-20J
答：中子的速度是3.958×10³m/s；動(dòng)能是1.312×10^-20J．

點(diǎn)評(píng) 該題考查物質(zhì)波的概念以及物質(zhì)波的波長(zhǎng)的公式，任何物體均有物質(zhì)波，不過(guò)質(zhì)量很小時(shí)物質(zhì)具有波的特性體現(xiàn)顯著．