Question

18．如圖所示，質量m_A=4.0kg的木板A放在光滑水平面上，木板右端放著質量m_B=1.0kg的小物塊B（視為質點），木板與小物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．它們均處于靜止狀態(tài)，木板突然受到水平向右的16N•s的瞬時沖量I的作用開始運動．當小物塊滑離木板時，小物塊的速度為2m/s，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀；
（2）木板的長度L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動量定理求出瞬時沖量作用結束時木板的速度．
（2）A、B系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出木板的長度．

解答 解：（1）設水平向右為正方向，
對木板，由動量定理得：I=m_Av₀ ，
代入數(shù)據(jù)得：v₀ =4m/s；
（2）A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²+μm_AgL，
代入數(shù)據(jù)解得：L=0.55m；
答：（1）瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀為4m/s．
（2）木板的長度L為0.55m

點評 本題考查了求木板的速度、木板的長度問題，分析清楚物體的運動過程，應用動量定理、動量守恒定律、能量守恒定律可以解題，本題難度不大．