Question

12．有甲、乙兩輛小車，質(zhì)量分別為m₁=302g、m₂=202g，甲小車拖有紙帶，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄它的運(yùn)動(dòng)情況，乙小車靜止在水平桌面上，甲小車以一定的速度向乙小車運(yùn)動(dòng)，跟乙小車發(fā)生碰撞后與乙小車粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)．這個(gè)過(guò)程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄的點(diǎn)跡如圖所示，在圖上還標(biāo)出了用刻度尺量出的各點(diǎn)的數(shù)據(jù)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz．

（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)可以得出：兩車碰撞過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間大約為0.10s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）碰前甲車的質(zhì)量與速度的乘積大小為0.204kg•m/s，碰后兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和為0.202 kg•m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）從上述實(shí)驗(yàn)中能得出什么結(jié)論？在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變，即m₁v₁=（m₁+m₂）v′．

Answer 1

分析 （1）兩車牌子前甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰撞完成后兩車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，碰撞過(guò)程在相等時(shí)間內(nèi)車的位移不相等，分析圖示紙帶答題．
（2）由圖示紙帶求出碰撞前與碰撞后車的速度，然后求出車的質(zhì)量與速度的乘積．
（3）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖示紙帶可知，在0至3點(diǎn)間小車在相等時(shí)間內(nèi)的位移相等，在8到11點(diǎn)間小車在相等時(shí)間內(nèi)的位移相等，在3到8點(diǎn)間小車在相等時(shí)間內(nèi)的位移不相等，由此可知，兩車的碰撞過(guò)程發(fā)生在第3個(gè)點(diǎn)與第8個(gè)點(diǎn)間，碰撞時(shí)間約為：0.02×（8-3）=0.10s；
（2）由圖示紙帶可知，碰撞前甲車的速度：v=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{0.0267-0.0132}{0.02}$=0.675m/s，甲車質(zhì)量與速度的乘積：m₁v=0.302×0.675≈0.204kg•m/s，碰撞后兩車的速度：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{0.1183-0.1103}{0.02}$=0.4m/s，碰撞后兩車質(zhì)量與速度的乘積為：（m₁+m₂）v′=（0.302+0.202）×0.4≈0.202kg•m/s；
（3）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變，即m₁v₁=（m₁+m₂）v′．
故答案為：（1）0.10；（2）0.204；0.202；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，兩車的質(zhì)量與速度的乘積之和保持不變，即m₁v₁=（m₁+m₂）v′．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于圖示紙帶求出相關(guān)數(shù)據(jù)，由于受到公式、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可解題，要注意培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力．