Question

在水平方向的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中的P點處，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點以初速V₀=

3

m/s豎直向上拋出，運動至電場中的Q點時只具有水平方向的速度V_x=2m/s，從P點到Q點的過程中，克服重力做功3J，電場力做功4J． 則（　�。�

• A、該質(zhì)點帶正電
• B、mg與qE大小之比為

  3

  ：2
• C、PQ連線與水平方向的夾角為60°
• D、從P點到Q點的過程中，該質(zhì)點的動能和電勢能之和減少了3J

Answer 1

分析：電場力做正功，不能確定質(zhì)點帶何種電荷；根據(jù)運動的分解，用平均速度求解出水平和豎直分位移之比，根據(jù)動能定理求解mg和qE之比；根據(jù)位移關(guān)系求解PQ連線與水平方向的夾角；根據(jù)能量守恒分析動能和電勢能之和的變化量．

解答：解：
A、由題意知，質(zhì)點從P到Q電場力做正功，但不能判斷質(zhì)點的電性．故A錯誤．
B、質(zhì)點只受電場力和重力，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，設(shè)運動時間為t，水平和豎直分位移的大小分別為x和y，則得：
   x=

vx

2

t，y=

v0

2

t
則得：

x

y

=

vx

v0

=

2

3

根據(jù)動能定理得：
  水平方向有：qEx=

1

2

m

v

2 x

  豎直方向有：-mgy=0-

1

2

m

v

2 0

則得：

mg

qE

=

x v 2 0

y v 2 y

=

2

3

?

( 3 )2

22

=

3

2

，故B正確．
C、設(shè)PQ連線與水平方向的夾角為α，則tanα=

y

x

=

3

2

＜

3

，α＜60°，故C錯誤．
D、從P點到Q點的過程中，克服重力做功3J，由重力勢能增加3J，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)點的重力勢能、動能和電勢能總和不變，所以質(zhì)點的動能和電勢能之和減少了3J，故D正確．
故選：BD

點評：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點在豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運動學(xué)公式和推論靈活求解．